Lösungswege zur planZ TMS Simulation 2023

Auf dieser Seite findest du die Musterlösungen zu unserer TMS Simulation 2023 [ISBN 978-3946620-1-43]. Fragen und Anmerkungen kannst du uns gerne per Mail an info@planz-studienberatung.de  oder per Whatsapp an +493061286923 senden.

Falls du wissen möchtest, wie viele Punkte du im TMS erreichen musst, um dir einen Studienplatz in der Human- oder Zahnmedizin zu erarbeiten, empfehlen wir außerdem unser Buch “Erfolgreich im TMS! Den Medizinertest 2023 richtig vorbereiten [ISBN 978-3946620-1 36]“. Aus diesem erfährst du, auf welche Zielwerte im TMS du abhängig von deinen schulischen Leistungen hintrainieren musst, um einen Studienplatz zu erhalten.

Wir wünschen dir viel Erfolg bei deinen TMS Vorbereitungen und freuen uns auf dein Feedback zu unserer Simulation! Vielleicht schaust du dir auch mal unsere TMS Vorbereitungskurse und unsere ⇒ TMS Generalprobe an! Oder kommst zu unseren ⇒ Infotagen zum Medizinstudium, auf denen wir alles Wissenswerte zum Einstieg ins Medizinstudium erklären. 

Muster erkennen

Hier zeigen wir jeweils die nicht deckungsgleichen Bildausschnitte.
Die Fehler sind dabei rot markiert. Ist der Ausschnitt ganz durchgestrichen, kommt er im Muster gar nicht oder nur teilweise vor, d.h. der Ausschnitt zeigt ein Bild, dass über den Rand des Musters hinausgeht. 

Aufgabe 1

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Aufgabe 2

b) ist die richtige Lösung

a)

c)

d)

e)

Aufgabe 3

e) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

d)

Aufgabe 4

b) ist die richtige Lösung

a)

c)

d)

e)

Aufgabe 5

b) ist die richtige Lösung

a)

c)

d)

e)

Aufgabe 6

b) ist die richtige Lösung

a)

c)

d)

e)

Aufgabe 7

e) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

d)

Aufgabe 8

b) ist die richtige Lösung

a)

c)

d)

e)

Aufgabe 9

a) ist die richtige Lösung

b)

c)

d)

e)

Aufgabe 10

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Aufgabe 11

a) ist die richtige Lösung

b)

c)

d)

e)

Aufgabe 12

c) ist die richtige Lösung

a)

b)

d)

e)

Aufgabe 13

c) ist die richtige Lösung

a)

b)

d)

e)

Aufgabe 14

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Aufgabe 15

e) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

d)

Aufgabe 16

a) ist die richtige Lösung

b)

c)

d)

e)

Aufgabe 17

e) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

d)

Aufgabe 18

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Aufgabe 19

a) ist die richtige Lösung

b)

c)

d)

e)

Aufgabe 20

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Aufgabe 21

c) ist die richtige Lösung

a)

b)

d)

e)

Aufgabe 22

c) ist die richtige Lösung

a)

b)

d)

e)

Aufgabe 23

c) ist die richtige Lösung

a)

b)

d)

e)

Aufgabe 24

d) ist die richtige Lösung

a)

b)

c)

e)

Medizinisch-naturwissenschaftliches Grundverständnis

Aufgabe 25

Antwort d) ist richtig.

Aussage a) ist inkorrekt.
Die Langerhans-Inseln selber sind homogen über das Pankreas verteilt, die Zellen bzw. Zelltypen innerhalb der Insel jedoch nicht.

Aussage b) ist inkorrekt.
Die Anzahl der Glucagon-synthetisierenden Zellen (α-Zellen) ist laut Text viermal so groß wie die Anzahl der Somatostatin-produzierenden δ-Zellen. Diese Information sagt jedoch nichts über Syntheseraten aus.

Aussage c) ist inkorrekt.
Das pankreatische Polypeptid (PP) hemmt laut Text die Sekretion, Sekretin stimuliert die Sekretion. Damit sind PP und Sekretin Antagonisten.

Aussage d) ist korrekt!
Laut Text werden die Insulin-produzierenden β-Zellen als erstes mit Blut versorgt.  Dadurch können diese Zellen am schnellsten auf Glucosekonzentrationsänderungen reagieren.

Aussage e) ist inkorrekt.
Die Aussage an sich ist korrekt, kann jedoch nicht aus dem Text abgeleitet werden.

Aufgabe 26

Antwort e) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Uber die Art der Bindung von Fe2+ und O2 steht nichts im Text.

Aussage II. ist inkorrekt
Bilirubin wird laut Text nach einer Modifikation als Gallefarbstoff in den Darm sezerniert.

Aussage III. ist inkorrekt
Über die Farbe des Blutes gibt der Text keinerlei Auskunft.

Aufgabe 27

Antwort a) ist richtig.

Aussage a) ist korrekt
Laut Text wird Bilirubin über die Sinusoidalmembran (dem Blut zugewandt) in den Hepatozyten aufgenommen und dann konjugiert. Ein Defekt von Transportsystemen in dieser Membran kann also eine Konzentrationserhöhung von unkonjugiertem Bilirubin im Blut zur Folge haben.

Aussage b) ist inkorrekt
Der Gallekanalikulus ist laut Text von kanalikulären Membranen begrenzt.

Aussage c) ist inkorrekt
Laut Text fließt die Galle in den Darm ab, von einer Gallenblase ist nicht die Rede.

Aussage d) ist inkorrekt
Im letzten Satz des Textes wird erwähnt, dass Wasser passiv (also ohne  Energieaufwand) in den Gallekanalikulus nachströmt. 

Aussage e) ist inkorrekt
Laut Text gelangt die Primärgalle über die apikale Membran in die
Gallekanalikuli.

Aufgabe 28

Antwort c) ist richtig.

Laut Text beginnt der Nomenklaturname einer C18-Fettsäure mit der Vorsilbe  Octadeca-, dementsprechend kann die Hexadecatriensäure nicht 18 Kohlenstoffe lang sein und die Antwortmöglichkeiten b) und d) fallen weg.
Ebenso fällt Antwort a) weg, da die Anzahl der Doppelbindungen aufgrund der Silbe tri nicht zwei sondern drei beträgt. Aufgrund der Angabe ∆13 befindet sich die (vom Omega-Ende aus) erste Doppelbindung zwischen dem 13. und 14. C-Atom. Das entspricht vom ω-Kohlenstoffatom, also vom 16. C-Atom, aus gezählt, einer Doppelbindung zwischen dem 3. und 4. C-Atom. Damit ist Antwort e) auch falsch.

Aufgabe 29

Antwort a) ist richtig.

Aussage I. ist korrekt
Da der Liquor laut Text den gesamten Liquorraum durchströmt, spielt es keine Rolle, welcher Ventrikel zwecks Liquorentnahme punktiert wird.

Aussage II. ist inkorrekt
Es gibt nicht vier, sondern drei Öffnungen (zwei Aperturae laterales und eine Apertura mediana) über die der Liquor in den äußeren Liquorraum gelangt.

Aussage III. ist inkorrekt
Da laut Text die Seitenventrikel nur über jeweils ein Foramen mit dem restlichen Ventrikelraum in Verbindung stehen, kann der Liquor aus dem Seitenventrikel bei verschlossenem Foramen nicht mehr durch das gesamte Ventrikelsystem strömen.

Aufgabe 30

Antwort b) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Uber die Lungenarterie gelangt laut Text Blut von der rechten Herzkammer zur Lunge. (Merke: Arterien führen vom Herzen weg.)

Aussage II. ist korrekt
Das vom Körper zurück kommende kohlenstoffdioxidreiche Blut gelangt laut Text u.a. durch die untere Hohlvene zum rechten Vorhof und weiter über die rechte Herzkammer zur Lunge.

Aussage III. ist inkorrekt
In der Lungenarterie fließt sauerstoffarmes Blut zur Lunge. Dieses Blut kann die Lunge nicht mit Sauerstoff versorgen.

Aufgabe 31

Antwort d) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Dem Text zufolge sind die drei radioaktiven Strahlungsarten nach zunehmendem Durchdringungsvermögen benannt, also die γ-Strahlung hat das höchste Durchdringungsvermögen.

Aussage II. ist korrekt
Laut Text fällt die Ordnungszahl pro α-Zerfall um zwei und bei einem β+-Zerfall um eins. Das ergibt in Summe eine Verringerung der Ordnungszahl um fünf.

Aussage III. ist korrekt
Laut Text wird ionisierende Strahlung als radioaktiv bezeichnet. Radioaktive Strahlung ist also in der Lage, Atome bzw. Moleküle zu ionisieren, d.h. die Elektronenanzahl bzw. -konfiguration ändert sich.

Aufgabe 32

Antwort e) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Die Bezeichnung Doppelmembran bezieht sich nicht auf die doppelte Lipidschicht.

Aussage II. ist inkorrekt
Laut Text verfestigt Cholesterin in hohen Konzentrationen die Membran. D.h.  Membranen mit geringeren Steroidanteil sind eher beweglicher.

Aussage III. ist inkorrekt
Im Text wird nur erwähnt, dass es eine Abhängigkeit zwischen Dichte und Proteingehalt gibt, aber nicht, welcher Art (je mehr, umso größer/je mehr, umso kleiner?) diese Abhängigkeit ist.

Aufgabe 33

Antwort b) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Murein ist nicht Bestandteil der Zellmembran, sondern der Zellwand. 

Aussage II. ist inkorrekt
Laut Text erfolgt die Quervernetzung zwischen Penta- und Tetrapeptid.

Aussage III. ist korrekt
Laut Text inaktiviert Penicillin das Enzym GPTP, d.h. das Enzym wird gehemmt.

Aufgabe 34

Antwort c) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Ob die Mendelschen Regeln für nukleär kodierte Mitochondriopathien gelten oder nicht, kann nicht aus dem Text abgeleitet werden.

Aussage II. ist korrekt
Da KSS durch Mutationen eines mitochondrialen Gens hervorgerufen wird und mitochondriale DNA ausschließlich maternal vererbt wird, ist diese Aussage korrekt und auch so aus dem Text ableitbar.

Aussage III. ist inkorrekt
Eine zusätzliche Leucingabe ist nicht hilfreich, da laut Text die tRNA für Leucin, also die Leucin-transportierende RNA betroffen ist. 

Aufgabe 35 – ACHTUNG HIER STIMMT WAS NICHT 

Antwort b) ist richtig.

Aussage a) ist inkorrekt
Bei (einseitiger) Störung der Afferenz kann es trotzdem zu einer indirekten  Lichtreaktion kommen.

Aussage b) ist inkorrekt
Bei Schädigung des Edinger-Westphal-Kerns fallen sowohl indirekte als auch direkte Lichtreaktionen aus.

Aussage c) ist korrekt
Bei Störung des rechten N. oculomororius kann dennoch eine Reaktion am linken Auge stattfinden.

Aussage d) ist  inkorrekt
Da von der Area pretectalis die Pupillen beider Augen innerviert werden, fallen bei Schädigung sowohl direkte als auch indirekte Reaktionen aus.

Aussage e) ist inkorrekt
Nicht die afferenten, sondern die efferenten Nervenfasern bzw. die Area pretectalis selber schalten auf beide N. oculomotorii um.

Aufgabe 36

Antwort d) ist richtig.

Aussagen I. und II. sind korrekt
Hyperventilation baut Säure Überschuss ab, gleichzeitig erhöht sich der pH-Wert.

Aussage III. ist inkorrekt
Senkung der CO2-Konzentration kann Alkalose, nicht Azidose zur Folge haben.

Aufgabe 37

Antwort d) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Der Text trifft keine Aussage über die Fließgeschwindigkeit des Laufmittels.

Aussage II. ist korrekt
Die Laufstrecke der Probesubstanz ist mindestens Null und kann höchsten so groß sein, wie die Laufstrecke des Fließmittels. Aus der im Text gegebenen Definition des RF -Wertes folgt damit Aussage II.

Aussage III. ist korrekt
Ist der RF -Wert größer, dann ist die Laufstrecke der Probesubstanz größer und damit laut Text die Löslichkeit der Probesubstanz besser.

Aufgabe 38 ACHTUNG; HIER STIMMT WAS NICHT 

Antwort b) ist richtig.

Aussage a) ist korrekt
Laut Text findet im HZ die Umsetzung von Ammoniak mit Beteiligung von  Bicarbonat zu Harnstoff statt. Dazu wird ATP verbraucht.

Aussage b) ist korrekt
Vergleicht man die im Text gegebenen Summenformeln von Ammoniak, Bicarbonat und Harnstoff, folgt Aussage b). Auch aus dem Text selber kann man entnehmen, dass noch andere Stoffe beteiligt sind.


Aussage c) ist inkorrekt
Laut Text findet die in mehreren Schritten ablaufende Reaktion von Citrullin zu Ornithin im Cytoplasma statt. 

Aussage d) ist korrekt
Herrscht ein Mangel an Argininosuccinat-Synthetase kann laut Text die Umsetzung von Citrullin zu Argininosuccinat nicht stattfinden, der Citrullinspiegel steigt.

Aussage e) ist korrekt
Laut Text findet der HZ in den Leberzellen statt.

Aufgabe 39

Antwort b) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Die Massenzahl gibt laut Text die Anzahl der Nukleonen wieder, also Protonen und Neutronen. Bei steigender Massenzahl kann also auch (nur) die Protonenzahl gestiegen sein.

Aussage II. ist korrekt
Laut Text ist Kernladungszahl gleich Ordnungszahl und Isotope besitzen die gleiche Ordnungszahl.

Aussage III. ist inkorrekt
Der Text macht keine Aussage über atomare Masseneinheiten.

Aufgabe 40

Antwort e) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Insulin wirkt laut Text zwar antagonistisch zu Ghrelin, aber hemmt nicht das Sättigungsgefühl, sondern dämpft das Hungergefühl.

Aussage II. ist inkorrekt
Der Text lässt keine Aussage über Magersucht zu.

Aussage III. ist inkorrekt
Laut Text induziert Schlafmangel eine erhöhte Ghrelinausschüttung, stimuliert also orexigene, Appetit auslösende Neuronen. Daher ist eine Gewichtszunahme wahrscheinlich.

Aufgabe 41

Antwort d) ist richtig.

Aussage a) ist inkorrekt
Es gibt keinen Zusammenhang zwischen Sensitivität und Spezifität. Die Summe beider kann größer oder kleiner als 1 sein.

Aussage b) ist inkorrekt
Die Spezifität ist ein bestimmter Anteil, also eine Relativangabe und damit unabhängig von der Gesamtzahl der durchgeführten Tests. Die Anzahl falsch-negativer Testergebnisse hängt davon ab, wie viele Tests durchgeführt werden.

Aussage c) ist inkorrekt
Es gibt keinen Zusammenhang zwischen Sensitivität und Spezifität. Es können auch Sensitivität und Spezifität eines Tests gleichzeitig ansteigen.

Aussage d) ist korrekt
Die Spezifität ist der Anteil richtig negativ Getesteter. Addiert man dazu den Anteil falsch positiver Testergebnisse, erhält man als Ergebnis 1.

Aussage e) ist inkorrekt
Mit steigender Sensitivität kann die Wahrscheinlichkeit, ein positives Testergebnis zu erhalten, auch sinken. Das hängt u.a. von der Häufigkeit der positiven Testobjekte ab.

Aufgabe 42

Antwort d) ist richtig.

Aussage a) ist korrekt
Wie man dem Text entnehmen kann, bewirkt Östrogen eine positive Rückkopplung, wodurch LH- und FSH-Konzentration sprunghaft ansteigen.

Aussage b) ist korrekt
Laut Text verursachen Hypophysenadenome übermäßige Hormonbildung, das betrifft auch die Tropine.

Aussage c) ist korrekt
Ist direkt so aus dem Text zu entnehmen.

Aussage d) ist inkorrekt
Inhibin wirkt nicht auf den Hypothalamus, sondern auf die Hypophyse.

Aussage e) ist korrekt
Da Inhibinfreisetzung durch FSH stimuliert wird, seinerseits aber Inhibin die FSH-Ausschüttung hemmt, kann man von einer negativen Rückkopplung sprechen.

Aufgabe 43

Antwort c) ist richtig.

Aussage a) ist inkorrekt
Wo genau der Normalwert liegt, kann nicht abgeleitet werden.

Aussage b) ist inkorrekt
Der Text gibt nur über insgesamt an Proteine gebundenes Calcium Auskunft (40%). Wie hoch der entsprechende Anteil für Albumin ist, geht nicht hervor.

Aussage c) ist korrekt
Ab einer Calcium-Konzentration von 1,25 mmol/L erreicht laut Text die PTH-Sekretionsrate ihr Minimum. Ein weiterer Calcium-Anstieg hat also keinen Einfluss.

Aussage d) ist inkorrekt
PTH wird laut Text in den Hauptzellen der Nebenschilddrüsen gebildet.

Aussage e) ist inkorrekt
PTH bewirkt eine Erhöhung des Calciumspiegels.

Aufgabe 44

Antwort b) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Die primäre (auch zelluläre genannte) Hämostase findet laut Text an Bindegewebskollagenfasern im Blutgefäß statt und nicht in Blutzellen.

Aussage II. ist inkorrekt
Laut Text werden die Thrombozyten erst nach Anlagerung aktiviert.

Aussage III. ist korrekt
Fibrinogen ist laut Text löslich und liegt im Blutplasma vor, wird also mit dem Blut transportiert. 

Aufgabe 45

Antwort a) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Im Text sind zwar drei neuronale Ebenen beschrieben, d.h. aber nur zwei Umschaltungen, von der ersten zur zweiten und von der zweiten zu dritten.

Aussage II. ist korrekt
Das Licht muss laut Text erst durch die innerste Ganglienzellschicht und durch die innere Körnerschicht (bipolare Nervenzellen) bevor es die äußere, dem Licht abgewandte Körnerschicht mit den Lichtsinneszellen erreicht.

Aussage III. ist inkorrekt
Die Stärke des Lichtreizes wird durch die Amplitude des Membranpotentials charakterisiert, nicht durch die Frequenz. 

Aufgabe 46

Antwort c) ist richtig.

Aussage a) ist inkorrekt
Eine Löäsion des rechten Tractus opticus bewirkt einen Ausfall der linksseitigen Gesichtsfelder.

Aussage b) ist inkorrekt
Kompletter Sehverlust des linken Auges deutet auf Störung des linken Nervus opticus hin.

Aussage c) ist korrekt
Ein Ausfall beider temporaler Gesichtsfelder deutet auf einen Ausfall der nasalen Retinahälften hin, und eine Läsion im Bereich der Überkreuzung, also im Chiasma opticum ist wahrscheinlich. 

Aussage d) ist inkorrekt
Ist nur ein Auge betroffen, dann ist eine prächiasmale Störung wahrscheinlich.

Aussage e) ist inkorrekt
Aufgrund der Überkreuzung sind Einschränkungen bei beiden Augen wahrscheinlich.

Aufgabe 47

Antwort d) ist richtig.

Aussage I. ist inkorrekt
Dem Text zufolge liefert die Glykolyse in der zweiten Stufe insgesamt 4 Moleküle ATP, aber in der ersten Stufe werden 2 Moleküle ATP verbraucht, so dass der ATP-Nettogewinn 2 Moleküle ATP beträgt.

Aussage II. ist korrekt
Um eine Übersäuerung der Muskelzellen bei Sauerstoffunterversorgung zu vermeiden, wäre ein pH-abhängige Hemmung der Glykolyse durchaus sinnvoll.

Aussage III. ist korrekt
Laut Text muss ein Elektronenakzeptor zur Verfügung stehen.

Aufgabe 48

Antwort a) ist richtig.

Aussage I. korrekt
Da sich beim Spülen mit Ethanol nur die gramnegativen Bakterien entfärben, bleiben die grampositiven blau gefärbt.

Aussage II. inkorrekt
Geht aus dem Text nicht hervor. Gramnegative Bakterien besitzen eine Zellwand, die anders aufgebaut ist als die der grampositiven Bakterien.

Aussage III. inkorrekt
Wahrscheinlicher ist laut Text, dass die Zellwand undurchlässig für den Farbstoffkomplex ist.

Schlauchfiguren

Um die Lösung für dich nachvollziehbar zu machen, haben wir im linken und im rechten Bild jeweils zwei gleiche markante Strukturen markiert – eine davon mit einem durchgezogen Kreis, die andere mit einem gestrichelten. 

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Quantitative und formale Probleme

Aufgabe 73

Antwort b) ist richtig.
Hier berechnet man den sogenannten “gewichteten arithmetischen Mittelwert” \overline c für Werte mit unterschiedlicher Gewichtung, also Konzentrationswerte c_i von verschiedenen Volumina V_i. (Ähnlich wie beim Berechnen der Durchschnittsschulnote).
Es gilt:

\overline c = \frac{\sum\limits_{i=1}^n c_i \cdot V_i}{\sum\limits_{i=1}^n V_i} = \frac{c_1 \cdot V_1 + c_2\cdot V_2 + … +c_n\cdot V_n}{V_1+V_2+…+V_n}

Hier also:

\overline c = \frac{ 5\% \cdot 0,5 L + 12\% \cdot 2 L}{ 0,5 L + 2 L} = \frac{2,5\% + 24\%}{2,5} = \frac{26,5\%}{2,5}


Um diesen doch recht unangenehmen “Kommazahlen-Bruch” zu berechnen, ist es sinnvoll, ihn mit Faktor 4 zu erweitern. Dann erhält man:

\overline c = \frac{26,5\%}{2,5}= \frac{26,5\%\cdot4}{2,5\cdot4}=\frac{106\%}{10}=10,6\:\%.

Aufgabe 74

Antwort a) ist richtig.
Dem Text kann man entnehmen, dass gilt:

HZV=HMV=SV \cdot HF

Setzt man die in der Fragestellung gegebenen Werte ein, kommt man auf:

50 L/min = SV \cdot 4 Hz

Daraus folgt:

SV=\frac{50 L/min}{4 Hz}


Nun noch die Einheiten anpassen, also L in mL und Hz=1/s in 1/min umwandeln und man erhält:


SV = \frac{50 \cdot 1000 \cdot mL/min}{4\cdot 60\cdot 1/min}

SV=\frac{5000}{24}mL\approx 208\: mL


(Rechentipp: entweder schriftlich dividieren oder so weit wie möglich kürzen oder runden auf \frac{5000}{25}=200)

Aufgabe 75

Antwort e) ist richtig.
In den Aussagen a) bis e) werden Abhängigkeiten zwischen Volumenstrom  \dot V bzw. Strömungsgeschwindigkeit v und Radius r bzw. Querschnittsfläche A aufgestellt.

Dem Text kann man entnehmen, dass v antiproportional zu A ist, v \sim 1/A bzw. mit der für die  Antiproportionalität geltenden Produktgleichheit v\cdot A=const.
Und mit der Formel für die Querschnittsfläche A=\pi \cdot r^2 folgt v\sim1/r^2 bzw. Produktgleichheit v\cdot r^2=const.
Nun zu den einzelnen Aussagen.

(a) Die Strömungsgeschwindigkeit v ist antiproportional zum Quadrat des Radius r^2, es muss also (auch mit den erwähnten Änderungen) Produktgleichheit gelten:
v\cdot r^2=\frac{1}{6}\cdot v\cdot (3\cdot r)^2=\frac{1}{6}\cdot 3^2 \cdot v\cdot r^2=\frac{3}{2}\cdot v\cdot r^2 \rightarrow falsch
(Achtung: Änderung des Radius muss mitquadriert werden!)

(b) Nach Kontinuitätsgesetz ist der Volumenstrom \dot V konstant. \rightarrow falsch

(c) Die Strömungsgeschwindigkeit ist umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche und damit umgekehrt proportional zum Quadrat des Querschnittsradius. Es gilt also v \sim r^2 \rightarrow falsch

(d) Analog zu Aussage (a):
v \cdot r^2 = 2\cdot v \cdot (\frac{1}{4}\cdot r)^2 = 2\cdot \frac{1}{16}\cdot v \cdot r^2 = \frac{1}{8}\cdot v \cdot r^2 \rightarrow falsch

(e) Analog zu Aussage (a):
v \cdot r^2 = 4\cdot v \cdot (\frac{1}{2}\cdot r)^2 = 4\cdot \frac{1}{4} \cdot v \cdot r^2 = v \cdot r^2 \rightarrow richtig

Aufgabe 76

Antwort a) ist richtig.
Laut Text gilt:

P=\frac{W}{t}=\frac{F\cdot s}{t}=\frac{m\cdot g\cdot s}{t}
Nun die gegebenen Werte einsetzen und man erhält:

P=\frac{81 kg \cdot 10 \frac{m}{s^2}\cdot 8\cdot 50 cm}{\frac{1}{2}min}

Jetzt noch die Einheiten anpassen (cm in m und min in s):

P = \frac{81 kg \cdot 10 \frac{m}{s^2}\cdot 8\cdot 0,5m}{30 s}= \frac{81\cdot10\cdot4}{30}\cdot\frac{kg\cdot\frac{m}{s^2}\cdot m}{s}= \frac{81\cdot4}{3}\cdot\frac{kg\cdot m^2}{s^3}= 108\: W

Aufgabe 77

Antwort c) ist richtig.
In dieser Aufgabe geht es um Einheiten zu (physikalischen) Größen. Dazu vorweg zwei Hinweise:
Wenn man die Einheit e einer physikalischen Größe G angeben möchte, schreibt man die Größe G in eckige Klammern, also [G] = e. Statt “Die Einheit der Zeit ist die Sekunde.” kann man also auch kurz [t]=s schreiben.
Und zweiter Hinweis, eigentlich klar, aber zur Sicherheit sei es trotzdem nochmal erwähnt, Zahlen und mathematische Konstanten wie \pi oder e besitzen keine Einheit und können deswegen bei Einheitenbetrachtungen einfach ignoriert werden.

So, nun zur Aufgabe.
Betrachtet werden statt der Formel

F = \frac{1}{4\pi \epsilon _0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r2}


nur noch die Einheiten, also

F = \frac{1}{[\epsilon _0]}\cdot\frac{[q_1]\cdot [q_2]}{[r]^2}


Nach \epsilon _0 umgestellt und die in der Aufgabe angegebenen Einheiten eingesetzt, kommt man auf

[\epsilon _0] = \frac{As\cdot As}{N\cdot m^2} =\frac{As\cdot As}{Nm\cdot m}


Den gegebenen Zusammenhang Nm=V\cdot As einsetzen und vereinfachen

[\epsilon _0] = \frac{As\cdot As}{V\cdot A s\cdot m} = \frac{As}{V\cdot m}


ergibt die Lösung

= As\cdot (Vm)^{-1}

Aufgabe 78

Antwort b) ist richtig.
In dieser Aufgabe muss die gegebene Gleichung nach der Variablen t umgestellt werden. Dazu muss u.a. die Exponentialfunktion (e^{(.)}) mit dem natürlichen Logarithmus (ln(.)) aufgelöst werden.

c = G – G\cdot e^{-k\cdot t}      | -G
c-G = -G\cdot e^{-k\cdot t}      |:(-1)
-c+G = G\cdot e^{-k\cdot t}      | :G
\frac{G-c}{G} = e^{-k\cdot t}      | ln(.)
-k\cdot t = ln\left(\frac{G-c}{G}\right)      |:(-k)
t = – ln\left(1-c/G\right)/k

Aufgabe 79

Antwort d) ist richtig.
Analog zu Aufgabe 73 kann hier die Formel für den gewichteten arithmetischen Mittelwert genutzt werden.

\overline c = c_{Misch} = \frac{c_1 \cdot V_1 + c_2\cdot V_2 + … +c_n\cdot V_n}{V_1+V_2+…+V_n}

Hier werden insgesamt vier Volumina miteinander vermischt. Die ersten drei sind gegeben, gesucht ist das Volumen des Wassers.

c_{Misch} = \frac{c_1 \cdot V_1 + c_2\cdot V_2 +c_3\cdot V_3 +c_{H_2 O}\cdot V_{H_2 O}}{V_1+V_2+V_3+V_{H_2 O}}

Setzt man alle gegebenen Werte ein, erhält man

0,3 \frac{mol}{L} = \frac{0,3\frac{mol}{L} \cdot 0,9L + 0,6\frac{mol}{L}\cdot 0,6L +0,9 \frac{mol}{L}\cdot 0,3L +0 \frac{mol}{L}\cdot x}{0,9L+0,6L+0,3L+x}          |:\frac{mol}{L}

0,3 = \frac{0,27L+0,36L+0,27L}{1,8L+x}      | \cdot(1,8L+x) :0,3

1,8L+x = \frac{0,9L}{0,3}       |-1,8L
x = 1,2\:L

Aufgabe 80

Antwort e) ist richtig.\\
Noch eine Mischungsaufgabe, hier allerdings mit einigen Haken. Es sind keine Mengen gegeben, sondern nur ein Mischungsverhältnis. Außerdem kann man die pH-Werte nicht als Konzentrationsangaben nutzen, sondern muss diese erst mit den gegebenen pH-Werten ausrechnen.
Dazu kann die pH-Formel nach c(H_3O^+) umgestellt werden.
c(H_3O^+)=10^{-pH}
Mit pH_1=3 bzw pH_2=1 erhält man c_1=10^{-3}\frac{mol}{L} bzw. c_2=10^{-1}\frac{mol}{L}.
Aus dem Mischungsverhältnis 2:3 erhält man die Anteile \frac{2}{5} und \frac{3}{5}.

Und damit schließlich für die Mischkonzentration

c_{Misch} =\frac{2}{5}\cdot10^{-3}\frac{mol}{L}+\frac{3}{5}\cdot10^{-1}\frac{mol}{L} =(0,0004+0,06)\frac{mol}{L} =0,0604\:\frac{mol}{L}

 

Aufgabe 81

Antwort b) ist richtig.
Hier nutzt man am besten die im Text erwähnte Proportionalität R \sim l bzw. Antiproportionalität R \sim \frac{1}{A} aus.

Kombiniert man beide Zusammenhänge, erhält man z.B. folgende Gleichung:

\frac{R_1\cdot A_1}{l_1}=\frac{R_2\cdot A_2}{l_2}

Setzt man die gegebenen Werte ein und stellt nach der gesuchten Länge l_2 um, kommt man auf

l_2 = \frac{160\Omega\cdot3mm^2\cdot5m}{60\Omega\cdot4mm^2}\\ = \frac{16\cdot3\cdot 5m}{6\cdot 4}\\ = 10\: m

Aufgabe 82

Antwort e) ist richtig.
Gesucht ist der Anteil der O_2-Masse an der Gesamtmasse des CO_2-Moleküls, also das Verhältnis bzw. der Bruch \frac{m(O_2)}{m(CO_2)}. Da in der Aufgabenstellung keine (absolute) Masse, sondern nur das Massenverhältnis \frac{m(C)}{m(O)=\frac{3}{4}} gegeben ist, muss man den gesuchten Anteil mithilfe dieses Verhältnisses bestimmen.

Dazu stellt man das gegebene Verhältnis z.B. nach m(O) um:

m(O)=\frac{4}{3}\cdot m(C)

Nun kann man den gesuchten Anteil ausrechnen:
\frac{m(O_2)}{m(CO_2)}=\frac{2\cdot m(O)}{m(C)+2\cdot m(O)}=\frac{2\cdot\frac{4}{3}\cdot m(C)}{m(C)+2\cdot\frac{4}{3}\cdot m(C)}=\frac{\frac{8}{3}\cdot m(C)}{\frac{11}{3}\cdot m(C)}=\frac{8}{11}=0,82…

Aufgabe 83

Antwort e) ist richtig.
(Auch in dieser Aufgabe geht es um Einheiten von physikalischen Größen. Siehe dazu die zwei Hinweise bei Aufgabe 77.)
Aus der Aufgabenstellung kann man entnehmen, dass sich die elektrische Kapazität C aus Spannung U und Ladung Q berechnen lässt. Es gilt C=\frac{U}{Q}

Und daraus folgt für die Einheit der Kapazität

F=[C]=\frac{[Q]}{[U]}=\frac{C}{V}=\frac{A\cdot s}{V}=\frac{A\cdot s}{\frac{N\cdot m}{A\cdot s}}=\frac{(A\cdot s)^2}{N\cdot m}=\frac{(As)^2}{kg\cdot m\cdot s^{-2}\cdot m}= (As^2)^2\cdot(kg\cdot m^2)^{-1}

Aufgabe 84 – ANTWORT FEHLT 

 

Figuren und Fakten lernen

Zu diesem Untertest können wir dir leider keine Lösungsansätze liefern. Entweder du hast dir die Figuren und Fakten gut merken können, oder eben nicht :-).

Textverständnis

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Diagramme und Tabellen

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